题目内容

19．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

分析 设等比数列{an}的公比为q，由S1，2S2，3S3成等差数列，可得S1+3S3=2×2S2，即a1+3（a1+a2+a3）=4（a1+a2），），化简即可得出．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵S1，2S2，3S3成等差数列，∴S1+3S3=2×2S2，
∴a1+3（a1+a2+a3）=4（a1+a2），化为：3a3=a2，解得q=$\frac{1}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．p＞1B．p≥1C．p＜1D．p≤1
18．已知数列{an}满足an+1+2=$\frac{3{a}_{n}+4}{2{a}_{n}+3}$，且a1=1，设bn=$\frac{{a}_{n}+1}{{2}_{\;}}$，则数列{bn•bn+1}的前50项和为$\frac{50}{201}$．

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