题目内容

8．设全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|x＞p}，若（∁UA）∩B=∅，则p应该满足的条件是（　　）
A．p＞1B．p≥1C．p＜1D．p≤1

分析 根据补集和交集的定义，结合空集的定义，即可得出p满足的条件．

解答 解：全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|x＞p}，
∴∁UA={x|x≤1}，
又（∁UA）∩B=∅，
∴p≥1．
故选：B．

点评 本题考查了补集和交集以及空集的定义与应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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18．定义平面点集R2={x，y）|x∈R，y∈R丨，对于集合M⊆R2，若对?P0∈M，?r＞0，使得{P∈R2||PP0|＜r}⊆M，则称集合从为“开集”．给出下列命题：
①集合{x，y）|（x-1）2+（y-3）2＜1}是开集；
②集合{x，y）|x≥0，y＞0}是开集；
③开集在全集R2上的补集仍然是开集；
④两个开集的并集是开集．
其中你认为正确的所有命题的序号是①④．
19．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$
16．先把函数y=sin（x+φ）的图象上个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{3}$个单位，所得函数关于y轴对称，则φ的值可以是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$-\frac{π}{6}$D．$-\frac{π}{3}$
3．若ln（x+1）-1≤ax+b对任意x＞-1的恒成立，则$\frac{b}{a}$的最小值是1-e．
13．给出下列几个命题：
①命题p：任意x∈R，都有cosx≤1，则￢p：存在x0∈R，使得cosx0≤1
②命题“若a＞2且b＞2，则a+b＞4且ab＞4”的逆命题为假命题
③空间任意一点O和三点A，B，C，则$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OC}$是A，B，C三点共线的充分不必要条件
④线性回归方程y=bx+a对应的直线一定经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个
其中不正确的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
20．已知函数f（x）=cos2x+2sin2x+2sinx．
（Ⅰ）将函数f（2x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，若x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{12}$]，求函数g（x）的值域；
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，且满足f（A）=$\sqrt{3}$+1，A∈（0，$\frac{π}{2}$），a=2$\sqrt{3}$，b=2，求△ABC的面积．
6．已知二次函数f（x）=-x2+ax+b（a，b∈R），设M（a，b）是函数g（x）=|f（x）|在[1，2]上的最大值．
（1）当a=1时，求M（1，b）关于b的解析式；
（2）若对任意的a，b∈R，恒有M（a，b）≥M（a0，b0），求满足条件的所有实数对（a0，b0）．
7．已知函数f（x）=$\sqrt{{2}^{x}+\frac{a}{{2}^{x}}-2}$．
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为[0，+∞），求实数a的取值．

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