Question

已知二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，k时，其图象在x轴上截得的线段长度的总和为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先求出二次函数的零点即得图象在x轴上截得的线段长度，进而利用裂项求和即可得出答案．
解答：由n（n+1）x²-（2n+1）x+1=0，解得或，
∴二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，k时，其图象在x轴上截得的线段长度总和=（1-+…+==．
故选B．
点评：熟练掌握二次函数的性质和裂项求和是解题的关键．