Question

5．某年孝感高中校园歌手大赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖．
甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖．”
乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖．”
丙说：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖．”实际上，他们之中只有一个人没有获奖，并且甲、乙、丙说的话都是真的．那么没能获奖的同学是甲．

Answer 1

分析 根据题意，首先根据丙说的话进行分析可得丁获奖，进而分析甲的情况，假设甲获奖，进行推导可得矛盾，即可得答案．

解答 解：根据题意，甲、乙、丙说的话都是真的；
首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖，
否则，假设丁没有获奖，那么丙也没有获奖，这与“他们之中只有一个人没有获奖”矛盾；
其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，那么根据甲说的话可以推知，乙也可获奖；再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这样得出4个人全都能获奖，不可能；因此，只有甲没有获奖；
故答案为：甲．

点评 本题考查逻辑推理的运用，解题的关键是先通过题意进行分析，进而找出突破口，并以此进行推理，继而得出问题答案．