题目内容
14．同时抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“向上点数不相同”的概率；
（2）事件“向上点数之和为5”的概率；
（3）事件“向上点数之和大于10”的概率．
分析 我们用列表的方法列出所有可能结果，再利用列举法能求出事件“向上点数不相同”、事件“向上点数之和为5”、事件“向上点数之和大于10”的概率．
解答 解：我们用列表的方法列出所有可能结果：
| 第二颗得到的点数第一颗得到的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
| 5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，5） | （5，6） |
| 6 | （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） | （6，6） |
（1）记“向上点数不相同”为事件A，则事件A有30个基本事件，
∴$P（A）=\frac{30}{36}=\frac{5}{6}$ （4分）
（2）记“向上点数之和为5”事件B，则事件B有4个基本事件，
∴P（A）=$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$．（8分）
（3）记“向上点数之和大于10”为事件C，则事件C有3个基本事件，
∴$P（C）=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$．（12分）
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
练习册系列答案
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