题目内容

11．已知集合M={x|1＜x≤3}，若N={x|2＜x≤5}，则M∪N=（　　）
A．{x|1＜x≤5}B．{x|2＜x≤3}C．{x|1≤x＜2或3≤x≤5}}D．{x|1≤x≤5}

分析 根据并集的定义写出M∪N即可．

解答 解：集合M={x|1＜x≤3}，N={x|2＜x≤5}，
则M∪N={x|1＜x≤5}．
故选：A．

点评 本题考查了并集的定义与应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=-9，a2为整数，且对任意n∈N*都有Sn≥S5．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设${b_1}=\frac{4}{3}$，${b_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;n为奇数\\-{b_n}+{（-2）^n}，n为偶数\;\end{array}\right.$（n∈N*），求{bn}的前n项和Tn；
（3）在（2）的条件下，若数列{cn}满足${c_n}={b_{2n}}+{b_{2n+1}}+λ{（-1）^n}{（\frac{1}{2}）^{{a_n}+5}}\;（n∈{N^*}）$．是否存在实数λ，使得数列{cn}是单调递增数列．若存在，求出λ的取值范围；若不存在，说明理由．
2．如图，在棱长为2的正四面体A-BCD中，E、F分别为直线AB、CD上的动点，且$|{EF}|=\sqrt{3}$．若记EF中点P的轨迹为L，则|L|等于$\frac{π}{4}$．（注：|L|表示L的测度，在本题，L为曲线、平面图形、空间几何体时，|L|分别对应长度、面积、体积．）
19．设随机变量X～N（2，1），则P（|X|＜1）=（　　）
附：（若随机变量ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.72%）
A．13.59%B．15.73%C．27.18%D．31.46%
6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且n+1=1+Sn对一切正整数n恒成立．
（1）试求当a1为何值时，数列{an}是等比数列，并求出它的通项公式；
（2）在（1）的条件下，当n为何值时，数列$\left\{{lg\frac{400}{a_n}}\right\}$的前n项和Tn取得最大值．
16．函数y=-2cos2x+cosx+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
3．已知函数f（x）=ex[x2-（a+2）x+b]，曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为2a2x+y-b=0，其中e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）确定a，b的关系式（用a表示b）；
（Ⅱ）对于任意负数a，总存在x＞0，使f（x）＜M成立，求实数M的取值范围．
20．双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，直线x=a与双曲线M渐近线交于点P，若sin∠PF1F2=$\frac{1}{3}$，则该双曲线的离心率为$\frac{9}{7}$．
1．如图，曲线C由左半椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，x≤0）和圆N：（x-2）2+y2=5在y轴右侧的部分连接而成，A，B是M与N的公共点，点P，Q（均异于点A，B）分别是M，N上的动点．
（1）若|PQ|的最大值为4+$\sqrt{5}$，求半椭圆M的方程；
（2）若直线PQ过点A，且$\overrightarrow{AQ}$=-2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{BP}$⊥$\overrightarrow{BQ}$，求半椭圆M的离心率．

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