题目内容
（本小题满分14分）
设函数
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若不等式
在
恒成立，求实数m的取值范围.
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数m的取值范围.
设函数
.（1）求函数
的单调增区间；（2）若不等式
在恒成立，求实数m的取值范围.（3）若对任意的
，总存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.（1）
和
（2）
（3）
和（2）（3）试题分析：（1）函数的定义域为
………………………………………………（1分）
………………………………………………………（2分）由
得
或
故函数
的单调增区间为和（2）∵当
时
………………………………………………………（4分）当
时∴
在
上单调递减，在
上单调递减.………………………………（6分）
∴
……………………………………………………………………………………（8分）（3）设
在
上单减，在
上单增……………………………………（10分）由（1）知
在
上单增，∴
…………………………（12分）又
∴
∴………………………………………………（14分）点评：在求单调区间前先要求解定义域，第二问第三问中将不等式恒成立求参数范围转化为求函数最值，进而可以利用导数求解
练习册系列答案
相关题目
．
的图像，并根据图像写出函数
时的最大值与最小值．
在
上是增函数，则
的取值范围是____________。
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围；
，若
的图象与
上有两个交点，求
的取值范围。
与函数
在区间
上都是减函数，则实数的取值范围为（ ）
，
是常数）在x=e处的切线方程为
，
既是函数
的零点，又是它的极值点．
在区间(1，3)内不是单调函数，求实数m的取值范围；
的单调递减区间，并证明：
在闭区间 [-3，0] 上的最大值、最小值分别是( )
，设点
是图象上的两端点.
为坐标原点，且点
满足
.点
在函数
的图象上，且
（
为实数），则称
的最大值为函数的“高度”，则函数
在区间
上的“高度”为 ．
，
，
，
,,
，
中，在区间
上为减函数的是_________.