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若函数
在
上是增函数,则
的取值范围是____________。
试题答案
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试题分析:函数
在
上是增函数,那么可知开口向上才能成立,同时对称轴x=
,那么要使得
上递增,则只要满足
,故答案为
。
点评:解决该试题的关键是理解二次函数的单调性与对称轴和开口之间的关系,属于基础题。
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设
为常数,函数
,若
在
上是增函数,则
的取值范围是___________.
已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求实数
的值.
(2)若
,求
的最小值
;
(3)在(Ⅱ)上求证:
.
(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
,试分别解答以下两小题.
(ⅰ)若不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围;
(ⅱ)若
是两个不相等的正数,且
,求证:
.
曲线
的所有切线中,斜率最小的切线方程是
。
函数
( )
A.是偶函数,且在
上是减函数
B.是偶函数,且在
上是增函数
C.是奇函数,且在
上是减函数
D.是奇函数,且在
上是增函数
已知
,函数
若函数
在
上的最大值比最小值大
,则
的值为
.
(本小题满分14分)
设函数
.
(1)求函数
的单调增区间;
(2)若不等式
在
恒成立,求实数m的取值范围.
(3)若对任意的
,总存在
,使不等式
成立,求实数m的取值范围.
已知函数
在
处有极大值,则常数
关 闭
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