Question

函数y=lg(3x-2)+1的图象按向量a平移后所得图象的解析式为y=lg3x,求向量a．

Answer 1

解法一：设向量a=(h,k),P(x,y)是函数y=lg(3x-2)+1图象上任一点，平移后函数y=lg3x图象上的对应点为P′（x′，y′),由平移公式得 将它代入y=lg3x得y+k=lg3(x+h),?与y=lg(3x-2)+1为同一函数.?∴ 解得.?故所求向量a= (-,-1).?

解法二：∵y=lg[(3x-2)+1=lg3x-]+1，即y-1=lg[3(x-)].?令则y′=lg3x′. ∴将函数y=lg(3x-2)+1的图象按a=(-,-1)平移后得到图象的解析式为y=lg3x.