Question

函数y=lg(3x-2)+1的图象按向量a平移后图象的解析式为y=lg3x，求向量a.

Answer 1

思路分析：平移后图象的解析式实质上是y′=lg3x′，利用平移公式可求出a.

解：设向量a=(h,k),P(x,y)是函数y=lg(3x-2)+1图象上任意一点，平移后函数y=lg3x图象上的对应点为P′(x′,y′).

由平移公式得

将它代入y=lg3x得y+k=lg3(x+h)，即y=lg(3x+3h)-k.

它与y=lg(3x-2)+1为同一函数.

所以

解得

故所求向量为a=(-,-1).