Question

15．若f（x）=ln（e^2x+1）+ax是偶函数，则a=-1．

Answer 1

分析 根据f（x）为偶函数，便可得到f（-1）=f（1），从而得到$ln（\frac{1}{{e}^{2}}+1）-a=ln（{e}^{2}+1）+a$，这样便可求出a的值．

解答 解：f（x）为偶函数；
∴f（-1）=f（1）；
即$ln（\frac{1}{{e}^{2}}+1）-a=ln（{e}^{2}+1）+a$；
解得a=-1．
故答案为：-1．

点评 考查偶函数的定义，以及对数的运算性质．