Question

如图在△ABC中，AC=4，∠ACB=150°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，PA=6，则点P到直线BC的距离为：

 

．

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：过点A作AD⊥BC，交BC延长线于D，连结PD，PD的长即为点P到直线BC的距离．

解答： 解：过点A作AD⊥BC，交BC延长线于D，连结PD，
∵在△ABC中，AC=4，∠ACB=150°，
∴AD=

1

2

AC=2，
∵P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，PA=6，
∴PD⊥BC，∴PD的长即为点P到直线BC的距离，
∴PD=

22+62

=2

10

．
故答案为：2

10

．

点评：本题考查点到直线的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．