Question

2．下列求导运算正确的是（　　）

• A． （x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{x^2}$
• B． （log₃x）′=$\frac{1}{xln3}$
• C． （5^x）′=5^xlog₅e
• D． （x²cosx）′=2xsinx

Answer 1

分析 根据导数的基本公式和导数的运算法则求导即可判断．

解答 解：（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{x^2}$，（log₃x）′=$\frac{1}{xln3}$，（5^x）′=5^xln5，（x²cosx）′=（x²）′cosx+（x²）（cosx）′=2xcosx-x²sinx，
故选：B．

点评 本题考查了导数的基本公式和导数的运算法则，属于基础题．