已知x-x-1=1.那么x3-x-3的值为 ( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知x-x^-1=1，那么x³-x^-3的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据指数幂的性质结合立方差公式计算即可．

解答解：∵x-x^-1=1，
∴（x-x^-1）²=x²-2+x^-2=1，
∴x²+x^-2=3，
那么x³-x^-3=（x-x^-1）（x²+1+x^-2）=4，
故选：D．

点评本题考查了指数幂的运算，是一道基础题．

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4．复数$\frac{5}{2-i}$的共轭复数是（　　）

$\frac{10}{3}$+$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{10}{3}$$-\frac{5}{3}$

5．若0＜m＜n，则下列结论正确的是（　　）

	A．	log${\;}_{\frac{1}{2}}$m＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$n		B．	log₂m＞log₂n
	C．	（$\frac{1}{2}$）^m＜（$\frac{1}{2}$）ⁿ		D．	2^m＞2ⁿ

2．“a²+b²=0”是“函数y=ax²+bx+c的图象关于原点中心对称“的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

9．

如图，半径为r的圆O在边长为4的正方形内与正方形一边相切并滚动一周后，圆O没有通过区域的面积为S．
（1）写出S关于x的函数解析式；
（2）当x为何值时，S有最小值，并求出该最小值．

19．已知二次函数f（x）同时满足下列三个条件：
（1）f（1+x）=f（1-x）；
（2）f（x）的最大值为16；
（3）方程f（x）=0的两根的平方和等于18．求函数f（x）的解析式．

2．下列求导运算正确的是（　　）

A．

（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{x^2}$

B．

（log₃x）′=$\frac{1}{xln3}$

19．在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a、b、c，且a=b，sinA+cosC=0．
（1）求角A的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

20．定义$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$为n个正数p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{2n+3}$，又b_n=$\frac{{a}_{n}+1}{2}$，则$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{9}{b}_{10}}$=（　　）

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