已知A={x|{x2+2x-3＞0}.B={x|$\frac{x-2}{x+2}$≤0}.则(∁UA)∩B=( )A．B．(-2.1]C．[-1.2]D．∪[1.2] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知A={x|{x²+2x-3＞0}，B={x|$\frac{x-2}{x+2}$≤0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

（-2，+∞）

B．

（-2，1]

C．

[-1，2]

D．

（-3，-2）∪[1，2]

分析化简集合A、B，求出∁_UA，再计算（∁_UA）∩B．

解答解：A={x|{x²+2x-3＞0}={x|（x+3）（x-1）＞0}={x|x＜-3或x＞1}，
∴∁_UA={x|-3≤x≤1}，
又B={x|$\frac{x-2}{x+2}$≤0}={x|-2＜x≤2}，
∴（∁_UA）∩B={x|-2＜x≤1}=（-2，1]．
故选：B．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案

13．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，则∁_U（A∪B）={6}．

10．已知$\overrightarrow{n}$=（2cosx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{m}$=（cosx，2cosx），设f（x）=$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{m}$+a
（1）若a=1，求f（x）的单调区间和最大值、最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；
（2）若x∈[0，π]且a=-1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x₁、x₂，求b的取值范围及x₁+x₂的值．

17．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2，x∈R．求：
（ I）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（ II）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的值域．

7．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为[$\frac{8k}{3}$+1，$\frac{8k}{3}$+$\frac{7}{3}$]，k∈Z．

14．数列{a_n}中，a₃=2，a₅=1如果数列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}是等差数列，则a₁₁=（　　）

11．直线l：（2m-3）x+（2-m）y-3m+4=0和圆C：x²-6x+y²-4y+9=0，则直线l与圆C的位置关系为（　　）

12．

如图，直角△ABC中，AB=1，BC=2，∠ABC=90°，作△ABC的内接正方形BEFB₁，再作△B₁FC的内接正方形B₁E₁F₁B₂，…，依次下去，所有正方形的面积依次构成数列{a_n}，其前n项和为$\frac{4}{5}$$[1-（\frac{4}{9}）^{n}]$．

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