题目内容
在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终将所有的数据合成一个分数，满分100分，按照大于80分为优秀，小于80分为合格．为了解学生在该维度的测评结果，从毕业班中随机抽出一个班的数据，该班共有60名学生，得到如下的列联表．
已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？
K2=
．
| 优秀 | 合格 | 总计 | |
| 男生 | 6 | ||
| 女生 | 18 | ||
| 总计 | 60 |
| 1 |
| 3 |
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
考点：独立性检验的应用
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）根据条件中所给的数据和所给的表格把表格填写完整，做到数据正确．
（2）根据列联表写出求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到在犯错误不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系．
（2）根据列联表写出求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到在犯错误不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系．
解答：
解：（1）设女生x人，则
∵在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为
，
∴
=
，
∴x=14．
列联表如下：
（2）∵K2=
=3.384＞2.706
∴在犯错误不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系．
∵在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为
| 1 |
| 3 |
∴
| 6+x |
| 60 |
| 1 |
| 3 |
∴x=14．
列联表如下：
| 优秀 | 合格 | 总计 | |
| 男生 | 6 | 22 | 28 |
| 女生 | 14 | 18 | 32 |
| 合计 | 20 | 40 | 60 |
| 60(6×18-22×14)2 |
| 40×20×32×28 |
∴在犯错误不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系．
点评：本题考查独立性检验的应用，是一个基础题，这种题目比较简单，解题的关键是正确计算出观测值，才能够得到正确的可信度．
练习册系列答案
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