题目内容
已知f（x）=
，函数y=h（x）的图象与y=f-1（x-1）的图象关于直线y=x对称，则h（8）=（ ）
| 2x+3 |
| x-1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：求出函数f（x）=
的反函数为f-1（x）=
．从而g（x）=f-1（x-1）=
，令
=8，能求出x=h（8）=
．
| 2x+3 |
| x-1 |
| x+3 |
| x-2 |
| x+2 |
| x-3 |
| x+2 |
| x-3 |
| 26 |
| 7 |
解答：
解：∵f（x）=
，函数y=h（x）的图象与y=f-1（x-1）的图象关于直线y=x对称，
f（x）=
，
∴x=
，
∴函数f（x）=
的反函数为f-1（x）=
．
g（x）=f-1（x-1）=
，
令
=8，解得x=
．
故选：B．
| 2x+3 |
| x-1 |
f（x）=
| 2x+3 |
| x-1 |
∴x=
| y+3 |
| y-2 |
∴函数f（x）=
| 2x+3 |
| x-1 |
| x+3 |
| x-2 |
g（x）=f-1（x-1）=
| x+2 |
| x-3 |
令
| x+2 |
| x-3 |
| 26 |
| 7 |
故选：B．
点评：本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
+cosx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}，则x1=（ ）
| x |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数y=f（x）的定义域为（a，b），y=f′（x）的图象如图，则函数y=f（x）在开区间（a，b）内取得极小值的点有（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知球O的表面积为12π，一个正方体的各顶点都在该球面上，则这个正方体的体积为（ ）
A、3
| ||
B、6
| ||
| C、8 | ||
| D、24 |
已知cos1180°=t，则tan800°等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数f（x）=lnx-
，则|f（x）|的极值点的个数是（ ）
| x-1 |
| e-1 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
若方程
-
=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
| x2 |
| k-2 |
| y2 |
| 5-k |
| A、2＜k＜5 |
| B、k＞5 |
| C、k＜2或k＞5 |
| D、以上答案均不对 |