Question

若函数y=f（x）的图象与函数y=lg（x+1）的图象关于直线x-y=0对称，则f（x）=

1. A.
   10^x-1
2. B.
   1-10^x
3. C.
   1-10^-x
4. D.
   10^-x-1

Answer 1

A
分析：由题意得，函数y=f（x）与函数y=lg（x+1）互为反函数，
解答：∵函数y=f（x）的图象与函数y=lg（x+1）的图象关于直线x-y=0对称，
∴函数y=f（x）与函数y=lg（x+1）互为反函数，
∵y=lg（x+1）∴反函数 f（x）=10^x-1，
故选A．
点评：本题考查互为反函数的两个函数图象间的关系，以及求反函数的方法．