题目内容
在高为150米的山顶上，测得山下一铁塔的塔顶和塔底的俯角分别为30°和60°，则铁塔的高度为（ ）
| A、20米 | ||
| B、100米 | ||
| C、50米 | ||
D、50
|
考点：解三角形的实际应用
专题：计算题,解三角形
分析：设AB为山，CD为塔，Rt△ABD中利用正弦的定义，算出BD=100
米．在△BCD中，得到∠C=120°、∠DBC=30°，利用正弦定理列式，解出CD=100米，即塔高为100米．
| 3 |
解答：
解：如图，设AB为山，CD为塔，则
Rt△ABD中，∠ADB=60°，AB=150米
∴sin∠ADB=
，得BD=100
米
在△BCD中，∠BDC=90°-60°=30°，∠DBC=60°-30°=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°
由正弦定理，得CD=
×sin30°=100米，即塔高为为100米
故选：B
Rt△ABD中，∠ADB=60°，AB=150米
∴sin∠ADB=
| ||
| 2 |
| 3 |
在△BCD中，∠BDC=90°-60°=30°，∠DBC=60°-30°=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°
由正弦定理，得CD=
| BD |
| sin120° |
故选：B
点评：本题给出实际问题，求距离山远处的一个塔的高，着重考查了直角三角形三角函数的定义和正弦定理解三角形等知识，属于基础题．
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π-ωx)(ω＞0)的图象向左平移
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| 3 |
| 2 |
| π |
| 3 |
A、(
| ||
B、(
| ||
C、(
| ||
D、(
|
下列有关命题的说法错误的是（ ）
| A、对于命题p：?x∈R使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0． |
| B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件． |
| C、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”． |
| D、命题“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”是假命题． |