题目内容
函数y=f（x）=logmx，（m＞1）在[m，2m]上的最大值是最小值的2倍，则m= ．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：由函数y=f（x）=logmx，（m＞1）是增函数，函数y=f（x）=logmx，（m＞1）在[m，2m]上的最大值ymax=f（2m）=logm（2m）=logm2+1，最小值ymin=f（m）=logmm=1，由此能求出m．
解答：
解：∵函数y=f（x）=logmx，（m＞1）是增函数，
∴函数y=f（x）=logmx，（m＞1）在[m，2m]上的最大值：
ymax=f（2m）=logm（2m）=logm2+1，
函数y=f（x）=logmx，（m＞1）在[m，2m]上的最小值：
ymin=f（m）=logmm=1，
∵最大值是最小值的2倍，
∴logm2=1，解得m=2．
故答案为：2．
∴函数y=f（x）=logmx，（m＞1）在[m，2m]上的最大值：
ymax=f（2m）=logm（2m）=logm2+1，
函数y=f（x）=logmx，（m＞1）在[m，2m]上的最小值：
ymin=f（m）=logmm=1，
∵最大值是最小值的2倍，
∴logm2=1，解得m=2．
故答案为：2．
点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x），x∈[-2，2]，当x∈[0，2]的图象，且y=f（x）是偶函数．