题目内容
在同一直角坐标系中,函数f(x)=xa(x≥0),g(x)=logax的图象可能是( )
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D
解析 方法一 当a>1时,y=xa与y=logax均为增函数,但y=xa递增较快,排除C;
当0<a<1时,y=xa为增函数,y=logax为减函数,排除A.由于y=xa递增较慢,所以选D.
方法二 幂函数f(x)=xa的图象不过(0,1)点,排除A;B项中由对数函数f(x)=logax的图象知0<a<1,而此时幂函数f(x)=xa的图象应是增长越来越慢的变化趋势,故B错,D对;C项中由对数函数f(x)=logax的图象知a>1,而此时幂函数f(x)=xa的图象应是增长越来越快的变化趋势,故C错.
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