已知集合A={-3.-2.-1.0.1.2}.B={x|x2≤3}.则A∩B=．( )A．{0.2}B．{-1.0.1}C．{-3.-2.-1.0.1.2}D．[0.2] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知集合A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|x²≤3}，则A∩B=．（　　）

A．

{0，2}

B．

{-1，0，1}

C．

{-3，-2，-1，0，1，2}

D．

[0，2]

分析求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

解答解：由B中不等式解得：-$\sqrt{3}$＜x＜$\sqrt{3}$，即B=（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$），
∵A={-3，-2，-1，0，1，2}，
∴A∩B={-1，0，1}，
故选：B．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

$[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{5}]$

B．

$[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，5]$

C．

$[\frac{9}{2}，5]$

D．

$[\sqrt{5}，\frac{9}{2}]$

14．

如图所示，抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线l与抛物线交于P，Q两点，弦PQ的中点为N，经过点N作y轴的垂线与C的准线交于点T．
（Ⅰ）若直线l的斜率为1，且|PQ|=4，求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）证明：无论p为何值，以线段TN为直径的圆总经过点F．

11．已知全集U=R，集合A={x|x＜1}，B={x|x-2＜0}，则（∁_UA）∩B）=（　　）

18．在平面直角坐标系xOy中，动点P与两定点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率乘积为$-\frac{1}{2}$，记点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若曲线C上的两点M，N满足OM∥PA，ON∥PB，求证：△OMN的面积为定值．

8．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（　　）

15．某商场举行促销活动，有两个摸奖箱，A箱内有一个“1”号球、两个“2”号球、三个“3”号球、四个无号球，B箱内有五个“1”号球、五个“2”号球，每次摸奖后放回．消费额满100元有一次A箱内摸奖机会，消费额满300元有一次B箱内摸奖机会，摸得有数字的球则中奖，“1”号球奖50元、“2”号球奖20元、“3”号球奖5元，摸得无号球则没有奖金．
（Ⅰ）经统计，消费额X服从正态分布N（150，625），某天有1000位顾客，请估计消费额X
（单位：元）在区间（100，150]内并中奖的人数；
附：若$X\～N（μ，\;{σ^2}）$，则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
（Ⅱ）某三位顾客各有一次A箱内摸奖机会，求其中中奖人数ξ的分布列；
（Ⅲ）某顾客消费额为308元，有两种摸奖方法，方法一：三次A箱内摸奖机会；方法二：一次B箱内摸奖机会．请问：这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大．

12．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的焦距为$2\sqrt{2}$，F₁，F₂为其左右焦点，M为椭圆上一点，且∠F₁MF₂=60°，${S_{△{F_1}M{F_2}}}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求证：平行四边形OAPB的面积为定值．

13．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．

$y={（\frac{1}{2}）^x}$

y=log₂x

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