题目内容
1．在公差为d，各项均为正整数的等差数列{an}中，若a1=1，an=51，则n+d的最小值为（ ）| A． | 14 | B． | 16 | C． | 18 | D． | 10 |
分析 由等差数列通项公式得到d=$\frac{50}{n-1}$，由等差数列的各项均为正整数，得到d只能是1，2，5，10，25，50，n相应取得51，26，11，6，3，2，由此能求出n+d的最小值．
解答 解：由a1=1，得到an=a1+（n-1）d=1+（n-1）d=51，
即（n-1）d=50，
解得：d=$\frac{50}{n-1}$，
因为等差数列的各项均为正整数，所以公差d也为正整数，
因此d只能是1，2，5，10，25，50，
此时n相应取得51，26，11，6，3，2，
则n+d的最小值等于16．
故选：B．
点评 本题考查等差数列的项数与公差的和的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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