已知y=lnx+x.x∈[1.e].则y的最大值为( )A．1B．e-1C．e+1D．e 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．已知y=lnx+x，x∈[1，e]，则y的最大值为（　　）

A．

1

B．

e-1

C．

e+1

D．

e

分析利用导数研究函数单调性即可得出．

解答解：y=f（x）=lnx+x，x∈[1，e]，
f′（x）=$\frac{1}{x}$+1＞0，
∴函数f（x）在x∈[1，e]上单调递增，
则y的最大值为f（e）=lne+e=1+e．
故选：C．

点评本题考查了利用导数研究其单调性极值与最值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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