Question

计算下列各式的值
（1）(2a

2

3

b

1

2

)•(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)•a-1；
（2）2lg5+

2

3

lg8+lg5•lg20+(lg2)2．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则、lg2+lg5=1即可得出．

解答： 解：（1）原式=

2×(-6)

-3

a

2

3

+

1

2

-

1

6

-1b

1

2

+

1

3

-

5

6

=4．
（2）原式=2lg5+2lg2+lg5（lg2+1）+（lg2）²
=2（lg5+lg2）+lg5+lg2（lg5+lg2）
=2+lg5+lg2
=3．

点评：本题考查了指数幂与对数的运算法则、lg2+lg5=1，属于基础题．