题目内容
18．已知函数f（x）=$\sqrt{3-x}$+lg（x-1）的定义域为集合M，函数g（x）=x2-2x+3在[0，3]的值域为集合M，求：（1）M，N；
（2）M∩N，M∪N．
分析 （1）求出f（x）的定义域确定出M，求出g（x）的值域确定出N即可；
（2）由M与N，找出两集合的交集，并集即可．
解答 解：（1）由题意$\left\{\begin{array}{l}3-x≥0\\ x-1＞0\end{array}\right.$，
解得：1＜x≤3，即M=（1，3]，
由y=x2-2x+3=（x-1）2+2，x∈[0，3]，
得到2≤y≤6，即N=[2，6]；
（2）∵M=（1，3]，N=[2，6]，
∴M∩N=[2，3]，M∪N=（1，6]．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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| 78 | 16 | 95 | 72 | 08 | 14 | 07 | 43 | 63 | 42 | 03 | 20 | 97 | 28 | 01 | 98 |
| 32 | 04 | 92 | 34 | 49 | 35 | 82 | 40 | 36 | 23 | 48 | 69 | 69 | 38 | 74 | 81 |
| A． | 01 | B． | 07 | C． | 08 | D． | 20 |
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| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
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10．
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