Question

7．已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）

• A． f（x）=e${\;}^{1-{x}^{2}}$
• B． f（x）=e${\;}^{{x}^{2}-1}$
• C． f（x）=e${\;}^{{x}^{2}}$-1
• D． f（x）=ln（x²-1）

Answer 1

分析 结合函数的图象，利用函数的定义域，最值以及单调性进行判断即可．

解答 解：函数关于y轴对称，则函数f（x）为偶函数．
f（0）有意义，则排除D．若f（x）=ln（x²-1），则f（0）=ln（-1）无意义，不满足条件．
f（0）＞0，p排除C，若f（x）=e${\;}^{{x}^{2}}$-1，则f（0）=1-1=0，不满足条件．
当x=0时，函数f（x）取得最大值，排除B，
故选：A

点评 本题主要考查函数解析式的判断，利用函数图象的性质，利用排除法是解决本题的关键．