题目内容

计算：
cos(-585°)
sin495°+sin(-570°)
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果．
解答： 解：原式=
cos585°
sin495°-sin570°
=
cos(720°-135°)
sin(360°+135°)-sin(720°-150°)
=
cos135°
sin135°+sin150°
=
-cos45°
sin45°+sin30°
=-
2
2
2
2
+
1
2
=
2
-2．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知最小正周期为2的函数f（x）在区间[-1，1]上的解析式是f（x）=x2，则函数f（x）在实数集R上的图象与函数y=g（x）=|log5x|的图象的交点的个数是（　　）
A、3B、4C、5D、6
求下列函数的导函数．
（1）y=ln
x2-1
；
（2）y=sin2（2x+
π
3
）．
在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b+2（k≠0）的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．
（1）用b表示k；
（2）求△OAB面积的最小值．
已知
a
=（10，-5），
b
=（3，2），
c
=（-2，2），试用
b
，
c
表示
a
．
已知向量
a
与
b
的夹角为120°，|
a
|=1，|
b
|=3，则|
a
-
b
|=
 
．
已知集合A、{1，3，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，则实数m是（　　）
A、1B、2C、3D、4
在△ABC中，已知（sinA+sinB+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．
（1）求角A的大小；
（2）设O为△ABC的外心（三角形各边中垂线的交点），当BC=
13
，△ABC的面积为3
3
时，求
AO
•
BC
的值；
（3）设AD为△ABC的中线，当BC=2
3
时，求AD长的最大值．
设函数f（x）=lnx-x2+ax．
（1）若函数f（x）在（0，1]上单调递增，试求a的取值范围；
（2）设函数f（x）在点C（x0，f（x0））（x0为非零常数）处的切线为l，证明：函数f（x）图象上的点都不在直线l的上方．

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