题目内容

已知抛物线,过其焦点作两条相互垂直且不平行于坐标轴的直线,它们分别交抛物线于点和点,线段的中点分别为.

(Ⅰ)求线段的中点的轨迹方程;

(Ⅱ)求面积的最小值;

(Ⅲ)过的直线是否过定点?若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.

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