Question

3．“a=2”是“函数f（x）=x²-3ax-2在区间（-∞，-2]内单调递减”的（　　）

• A． 充分非必要条件
• B． 必要非充分条件
• C． 充要条件
• D． 既非充分又非必要条件

Answer 1

分析 利用二次函数的单调性可得a的取值范围，再利用简易逻辑的判定方法即可得出．

解答 解：函数f（x）=x²-3ax-2的对称轴为x=$\frac{3}{2}$a在区间（-∞，-2]内单调递减，
∴$\frac{3}{2}$a≥-2，
解得a≥-$\frac{4}{3}$
“a=2”是“函数f（x）=x²-3ax-2在区间（-∞，-2]内单调递减的充分非必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了二次函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．