题目内容
．求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）已知椭圆的长轴是短轴的
倍，且过点
，并且以坐标轴为对称轴，
（2）已知椭圆的中心在原点，以坐
标轴为对称轴，且经过两点
，
．
（1）已知椭圆的长轴是短轴的
倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，（2）已知椭圆的中心在原点，以坐
标轴为对称轴，且经过两点，．
由题意
解得
椭圆方程为
．故椭圆方程为
，或．（2）解：设椭圆方程
．
，在椭圆上，由题意可知
解得
椭圆方程为
．即
．
故所求椭圆方程为．略
练习册系列答案
相关题目
的左焦点为
（-1，0），离心率为
，过点
与椭圆C交于
两点.
轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短
轴的两个端点与
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
上
的函数
．给出下列结论：
的值域为
；
的方程
有
个不相等的实数根；
时，函数
，则
；
，使得不等式
成立
，
是椭圆
的左、右焦点，过点F1作倾斜角为
的直线
交椭圆于A，B两点，
的内切圆的半径为
，求椭圆的标准方程。
，
的离心率为
，过其右焦点斜率为
（
）的直线与椭圆交于A,B两点，若
，则
C 
D 2
的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于
轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为
，若该椭圆的离心率
，则椭圆的方程是（ ）
