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已知椭圆
,
的离心率为
,过其右焦点斜率为
(
)的直线与椭圆交于A,B两点,若
,则
的值为( )
A 1 B
C
D 2
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B
略
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已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆
的离心率为_______________
((本小题满分12分)
已知点F(1,0),直线
,设动点P到直线
的距离为
,已知
,且
.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若
,求向量
的夹角;
(3)如图所示,若点G满足
,点M满足
,且线段MG的垂直平分线经过点P,求
的面积.
(12分)
已知椭圆中心在原点,焦点在
x轴上,长轴长等于12,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ
)过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴
,若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4,求点M的轨迹方程.
.求满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)已知椭圆的长轴是短轴的
倍,且过点
,并且以坐标轴为对称轴,
(2)已知椭圆的中心在原点,以坐
标轴为对称轴,且经过两点
,
.
已知双曲线
>0,b>0),的一个焦点是
,离心率
,
(1)求双曲线
的方程
(2)若以
为斜率的直线
与双曲线
交于两个不同的点
,线 段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求实数
的取值范围.
求与椭圆
有共同焦点,且过点
的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.
已知椭圆
的
左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且
轴,直线AB交
轴于点P。若
,则椭圆的离心率为
已知点
在椭圆
内,则
的取值范围为 ( )
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