题目内容
如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆上不与点
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
．
（1）求证：
；
（2）将四面体
绕母线转动一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，，．（1）求证：
；（2）将四面体
绕母线转动一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．（1）详见解析。（2）
试题分析：（1）由母线垂直于底面可得
，由直径所对的圆周角为
，可得
，根据线面垂直的判定定理可得。（2）在旋转过程中形成两个圆锥，所求体积即为两圆锥的体积的差。试题解析：解：（1）证明：因为点
在以为直径的圆上，所以， 2分因为
，
，所以，因为
从而有
6分（2）由题意可知，所求体积是两个圆锥体的体积之差，
， 故所求体积为
12分
练习册系列答案
相关题目
ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2
,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=
.
，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
, 底面周长为3, 则这个球的体积为__________________.
，那么这个球的表面积为_______.
，则圆台较小底面的面积为 ．
中，点
分别在
上，且
，
，点
到
的距离之比为3：2，则三棱锥
和
的体积比
=" __" ___.
