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圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为
,则圆台较小底面的面积为
.
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,
,
,
,计算得
7,所以圆台较小底面的面积为
.
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如图,
是圆柱体
的一条母线,
过底面圆的圆心
,
是圆
上不与点
、
重合的任意一点,已知棱
,
,
.
(1)求证:
;
(2)将四面体
绕母线
转动一周,求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
如图,储油灌的表面积
为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径.
⑴试用半径
表示出储油灌的容积
,并写出
的范围.
⑵当圆柱高
与半径
的比为多少时,储油灌的容积
最大?
如图,长方体
中,
为线段
的中点,
.
(Ⅰ)证明:
⊥平面
;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
在如图的多面体中,
平面
,
,
,
,
,
,
,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
的体积.
半径为
的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
已知三棱锥
,侧棱
两两互相垂直,且
,则以
为球心且1为半径的球与三棱锥
重叠部分的体积是
.
已知正四棱锥
,底面面积为
,一条侧棱长为
,则它的侧面积为
.
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