Question

计算定积分：
（1）

∫

1 0

e2xdx；
（2）

∫

π 4 π 6

cos2xdx；
（3）

∫

3 1

2xdx．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：根据定积分的计算法则计算即可．

解答： 解：（1）

∫

1 0

e2xdx=

1

2

e^2x|

1 0

=

1

2

e²-

1

2

（2）

∫

π 4 π 6

cos2xdx=

1

2

sin2x

|

π 4 π 6

=

1

2

（sin

π

2

-sin

π

3

）=

1

2

-

3

4

（3）

∫

3 1

2xdx=

1

ln2

2^x

|

3 1

=

1

ln2

×（8-2）=

6

ln2

点评：本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．