题目内容
已知在△ABC中，点D在BC边上，且
=2
=r
+s
，则2r+s的值是（ ）
| CD |
| DB |
| AB |
| AC |
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，利用向量的三角形法则、数乘运算和平面向量的基本定理即可得出．
解答：
解：如图所示，
∵
=
-
，
=
-
，
=2
，
∴
-
=2(
-
)，化为
=
+
．
∴
=
+
-
=
-
．
又∵
=r
+s
，
∴r=
，s=-
．
∴2r+s=2×
-
=
．
故选：D．
∵| CD |
| AD |
| AC |
| DB |
| AB |
| AD |
| CD |
| DB |
∴
| AD |
| AC |
| AB |
| AD |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
∴
| CD |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AC |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AC |
又∵
| CD |
| AB |
| AC |
∴r=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴2r+s=2×
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查了向量的三角形法则、数乘运算和平面向量的基本定理，考查了推理能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
方程x3-3x2+1=0的实根的个数为（ ）
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
数列{an}满足a1=
，an+1=1-
，则a2014等于（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| an |
A、
| ||
| B、-1 | ||
| C、2 | ||
| D、3 |
设奇函数f（x）定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上，f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式
＜0的解集为（ ）
| 3f(x)-2f(-x) |
| 5x |
| A、（-1，0）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪（0，1） |
| C、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| D、（-1，0）∪（0，1） |
若α是钝角，则θ=kπ+α，k∈Z是（ ）
| A、第二象限角 |
| B、第三象限角 |
| C、第二象限角或第三象限角 |
| D、第二象限角或第四象限角 |
已知l，m，n为互不重合的三条直线，平面α⊥平面β，α∩β=l，m?α，n?β，那么m⊥n是m⊥β的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
若函数y=x3-ax2+4在区间（0，2）内是单调递减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a≥3 | B、a=3 |
| C、a≤3 | D、0＜a＜3 |