Question

10．函数f（x）=e^x+2x（e是自然对数的底数）的图象在点（0，1）处的切线方程是y=3x+1．

Answer 1

分析 求得函数的导数，由导数的几何意义，可得切线的斜率，运用直线的斜截式方程，计算即可得到所求切线的方程．

解答 解：函数f（x）=e^x+2x的导数为f′（x）=e^x+2，
可得f（x）的图象在点（0，1）处的切线斜率为k=e⁰+2=3，
即有图象在点（0，1）处的切线方程为y=3x+1．
故答案为：y=3x+1．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．