Question

【题目】将函数f（x）=sin（2x﹣ ）的图象向右平移 个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）
A.最大值为1，图象关于直线x= 对称
B.在（0， ）上单调递减，为奇函数
C.在（﹣ ， ）上单调递增，为偶函数
D.周期为π，图象关于点（ ，0）对称

Answer 1

【答案】B
【解析】解：将函数f（x）=sin（2x﹣ ）的图象向右平移 个单位后得到

函数g（x）=sin[2（x﹣ ）﹣ ]=sin（2x﹣π）=﹣sin2x的图象，

当x= 时，求得g（x）=0，不是最值，故g（x）的图象不关于直线x= 对称，故排除A．

在（0， ）上，2x∈（0， ），sin2x单调递增，故g（x）单调递减，且g（x）为奇函数，

故B满足条件，C不满足条件．

当x= 时，g（x）=﹣ ≠0，故g（x）的图象不关于点（ ，0）对称，

所以答案是：B．

【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．