题目内容

2008年2月26日，中国海军三艘舰艇从海南省三亚启航赴亚丁湾、索马里海域执行首次护航任务，是我国15世纪后最大远征．参与此次护航任务的舰艇有169“武汉”号导弹驱逐舰、171“海口”号导弹驱逐舰、887“微山湖”号综合补给舰．假设护航编队在索马里海域执行护航任务时（如图），海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁．军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°．若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：由条件求得∠ACB=150°，BC=8，过B作AC的垂线垂足为D，在△BCD中，求得BD=4＞3.8，从而得出结论．
解答： 解：在△ABC中，∵∠BAC=15°，∠ACB=150°，AC=8，可得：∠ABC=15°．
∴BC=8，过B作AC的垂线垂足为D，在△BCD中，求得BD=BC•sin30°=4．
∵4＞3.8，∴没有危险．
点评：本题主要考查解三角形，直角三角形中的边角关系，属于基础题．
练习册系列答案
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图1是一块正方形铁皮边长为10cm按图中阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成如图2的正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器，试把容器的容积V表示为x的函数．
农历9月9日是中国的重阳节，中华饭店自助餐厅决定在这一天进行优惠酬宾活动，对于80岁以上的老人，享受免费自助餐，70岁以上的老人享受5折优惠，60岁以上的老人享受6折优惠，其余的嘉宾享受9折优惠，请编写一个程序：“完成这一天的计费工作，要求输入用餐者的人数，年龄，消费额，输出应付的金额．”
解关于x的不等式：（a-x）（2x+1）＞0．
已知f（x）=
x+x-1
x-x-1
-
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
，求：
（1）f（x）的定义域；
（2）化简解析式；
（3）求f（2）．
如图，点P（0，
A
2
）是函数y=Asin（
2π
9
x+φ）（其中A＞0，φ∈[0，2π））的图象与sinθ=
t
1+t2
轴的交点，点Q是它与y轴的一个交点，点R是它的一个最低点．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若PQ⊥PR，求A的值．
有红、黄、蓝、绿4种颜色的纸牌各9张，每一种颜色的纸牌都顺次编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9，现将36张纸牌混合后从中任取4张，则4张牌的颜色相同的概率为
 
，4张牌的颜色相同且数字相连的概率为
 
．
点A的极坐标是（-2，-
π
6
），它关于极点的对称点为B，B关于极轴的对称点为C，则C点的极坐标为（　　）
A、（2，
11π
6
）
B、（-2，-
11π
6
）
C、（2，-
π
6
）
D、（-2，
7π
6
）
函数y=
2cosx+1
2cosx-1
的值域为
 
．

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