题目内容
15．观察数组：（1，1，1），（3，2，6），（5，4，20），（7，8，56），（a，b，c），…，则a+b+c=169．分析 易知数组的第1个数依次成等差数列，第2个数依次成等比数列，且这两个数列的通项公式分别为an=2n-1，${b_n}={2^{n-1}}$，第3个数为该数组前2个数的积，即可得出结论．
解答 解：易知数组的第1个数依次成等差数列，第2个数依次成等比数列，
且这两个数列的通项公式分别为an=2n-1，${b_n}={2^{n-1}}$，第3个数为该数组前2个数的积．
∴a=a5=9，∴b=b5=16，∴c=ab=144，∴a+b+c=169．
故答案为169．
点评 此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
练习册系列答案
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5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C=（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
7．已知函数$y=\frac{1}{3}{x^3}-3x+m$的图象与x轴恰有两个公共点，则m=（ ）
| A． | -1或2 | B． | -9或3 | C． | -1或1 | D． | -$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{3}$ |