题目内容
3．在（0，2π）内，使|sinx|≥cosx成立的x的取值范围是[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]．分析 由x在（0，2π）范围内，在平面直角坐标系中画出y=|sinx|和y=cosx的图象，根据图象可知在图中阴影部分取x的值写出满足题意x的范围即可．
解答 解：在（0，2π）内，画出y=|sinx|及y=cosx的图象，
由函数的图象可知，阴影部分的|sinx|≥cosx，
则满足题意的x的取值范围为[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]．
故答案为：[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]．
点评 此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，掌握正弦、余弦函数的图象与性质，考查了数形结合的数学思想．
练习册系列答案
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