Question

已知等比数列{a_n}中，a₁=2，q=

1

3

．求：
（1）数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和s_n．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和,等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：把已知条件分别代入等比数列的通项公式和求和公式化简可得．

解答： 解：（1）∵等比数列{a_n}中，a₁=2，q=

1

3

，
∴a_n=a₁q^n-1=2×(

1

3

)n-1；
（2）由等比数列的求和公式可得：
数列{a_n}的前n项和s_n=

a1(1-qn)

1-q

=

2(1- 1 3n )

1- 1 3

=3-

1

3n-1

点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．