题目内容
已知函数f（x）=x2+2x-1，x∈[1，+∞），判断f（x）的单调性并求f（x）的最小值．
考点：函数单调性的判断与证明,函数单调性的性质
专题：导数的综合应用
分析：求f′（x），根据f′（x）的符号即可判断函数f（x）的单调性，根据单调性即可求f（x）的最小值．
解答：
解：f′（x）=2x+2，∵x∈[1，+∞），∴f′（x）＞0；
∴函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，∴f（1）=2是函数f（x）的最小值．
∴函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，∴f（1）=2是函数f（x）的最小值．
点评：考查根据导数符号判断函数单调性的方法，以及根据单调性求函数的最值．
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