Question

已知cosθ=

12

13

，θ∈（π，2π），求sin（θ-

π

6

）以及tan（θ+

π

4

）的值．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数,两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：利用同角三角函数的基本关系式求出sinθ，通过两角和与差的三角函数求解即可．

解答： 解：cosθ=

12

13

，θ∈（π，2π），
∴sinθ=-

1-sin2θ

=-

5

13

，tanθ=-

5

12

∴sin（θ-

π

6

）=-

5

13

×

3

2

-

12

13

×

1

2

=-

12+5 3

26

．
tan（θ+

π

4

）=

- 5 12 +1

1+ 5 12 ×1

=

7

17

．

点评：不考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式，考查计算能力．