题目内容
13．若x是实数，i是虚数单位，且（1+xi）（x-i）=-i，则x=（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．
解答 解：∵（1+xi）（x-i）=-i，∴2x+x2i=0，可得2x=x2=0，
解得x=0．
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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函数φ（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，若把函数φ（x）的图象纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，得到函数f（x）．
1．已知xy=1，且$0＜y＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则$\frac{{{x^2}+4{y^2}}}{x-2y}$的最小值为（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |
18．已知函数$f（x）=2lnx（\frac{1}{e}≤x≤{e^2}）$，g（x）=mx+2，若f（x）与g（x）的图象上存在关于直线y=1对称的点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | $[-\frac{2}{3}，-\frac{4}{e^2}]$ | B． | $[-\frac{2}{e}，2e]$ | C． | $[-\frac{4}{e^2}，2e]$ | D． | $[-\frac{4}{e^2}，+∞]$ |
5．某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：
该公司从注册的会员中，随机抽取了100位统计他们的消费次数，得到数据如下：
假设汽车美容一次，公司成本为150元．根据所给数据，解答下列问题：
（Ⅰ）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
（Ⅱ）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；
（Ⅲ）假设每个会员最多消费5次，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，设该公司为一位会员服务的平均利润为X元，求X的分布列和数学期望E（X）．
| 消费次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | ≥5次 |
| 收费比例 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.80 |
| 消费次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 |
| 频数 | 60 | 20 | 10 | 5 | 5 |
（Ⅰ）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
（Ⅱ）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；
（Ⅲ）假设每个会员最多消费5次，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，设该公司为一位会员服务的平均利润为X元，求X的分布列和数学期望E（X）．
2．函数y=2x3-3x2+a的极小值是5，那么实数a等于（ ）
| A． | 6 | B． | 0 | C． | 5 | D． | 1 |