题目内容
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为 ．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：根据正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦，利用两角和公式化简求得sinA的值进而求得A，判断出三角形的形状．
解答：
解：∵bcosC+ccosB=asinA，
∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，
∵sinA≠0，
∴sinA=1，A=
，
故三角形为直角三角形，
故答案为：直角三角形．
∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，
∵sinA≠0，
∴sinA=1，A=
| π |
| 2 |
故三角形为直角三角形，
故答案为：直角三角形．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．解题的关键时利用正弦定理把等式中的边转化为角的正弦．
练习册系列答案
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如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜sin15°cos45°-sin75°sin45°=（ ）
A、
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B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
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函数y=cos42θ-sin42θ的最小正周期是（ ）
| A、2π | ||
| B、4π | ||
C、
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D、
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