题目内容

函数y=cos42θ-sin42θ的最小正周期是（　　）
A、2π
B、4π
C、
π
4
D、
π
2
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用因式分解与二倍角的余弦，可得y=cos42θ-sin42θ=cos4θ，从而可求其最小正周期．
解答： 解：∵y=cos42θ-sin42θ=（cos22θ-sin22θ）（cos22θ+sin22θ）=cos4θ，
∴其最小正周期T=
2π
4
=
π
2
，
故选：D．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，着重考查二倍角的余弦，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为
 
．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=16-a4，则S9等于（　　）
A、32B、18C、72D、64
若a4（x+1）4+a3（x+1）3+a2（x+1）2+a1（x+1）+a0=x4，则a3+a2+a1的值为（　　）
A、-2B、-1C、0D、1
下列命题正确的个数为（　　）
①经过三点确定一个平面；
②梯形可以确定一个平面；
③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；
④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
A、0B、1C、2D、3
已知某等比数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公比为（　　）
A、5B、4C、3D、2
下列说法错误的是（　　）
A、“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的必要不充分条件
B、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
C、若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2-x+1≥0
D、函数y=log2（x2-2x）的单调增区间是[1，+∞）
已知等比数列{an}中，其前n项和Sn=3n+k，则k的值为（　　）
A、-1B、1C、0D、3
已知矩阵A=
1
-1
 
2
4
．
（Ⅰ）求A的逆矩阵A-1；
（Ⅱ）求矩阵A的特征值λ1、λ2和对应的特征向量
α1
、
α2
．

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