Question

在极坐标系中，点(3，

2π

3

)到直线ρcosθ=1的距离是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：选作题,坐标系和参数方程

分析：把极坐标方程转化为普通方程，极坐标转化为直角坐标，利用点到直线的距离公式求解．

解答： 解：直线l的方程是ρcosθ=1，它的直角坐标方程为：x=1，点(3，

2π

3

)的直角坐标为（-

3

2

，

3 3

2

），
所以点(3，

2π

3

)到直线l的距离为：1+

3

2

=

5

2

．
故答案为：

5

2

．

点评：本题是基础题，考查极坐标与直角坐标方程的转化，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．