Question

设是公比大于1的等比数列,为其前项和已知,且,,构成等差数列．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)令，求数列的前项和．

Answer 1

（I）；（II）.

试题分析：（I）由题设“,且,,构成等差数列”得两个等式，由这两个等式便可求得公比和首项，从而得数列的通项公式.
（II）是公比大于1的等比数列，取对数便得等差数列，等差数列相邻两项的积的倒数构成的数列的和，就用裂项法.
试题解析：（I），，则，.
则，故或，又，则，从而.
（II）.项和.