Question

16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2a，b=4，cosB=$\frac{1}{4}$．则边c的长度为（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 利用余弦定理列出关系式，把b，cosB，表示出的a代入求出c的值即可．

解答 解：∵c=2a，b=4，cosB=$\frac{1}{4}$，
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB，即16=$\frac{1}{4}$c²+c²-$\frac{1}{4}$c²=c²，
解得：c=4．
故选：A．

点评 此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于基础题．